cho hình thang ABCD(AB//CD)có AB=15cm; CD=20cm, gọi Mlà trung điểm của CD. E là giao điểm của AM&BD.
a/ cm: EM=2/3EA
b/ gọi F là giao điểm của AC&BM. Tính EF
c/ cm: AF . AM . MC = AB . AC . ME
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD (AB// CD) có AB = 15cm, CD = 20cm, Goị M là trung diểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC
a)Chứng minh: EF//AB
b) tính độ dài EF
cho hình thang ABCD(AB//CD)có AB=3cm, CD=7cm, AD=10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi E là giao điểm của AM và CD. CMR: AM vuông góc với DM
Cho hình thang ABCD, có AB // CD và AB < CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. Chứng minh HEFG là hình thang.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD>AB. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của IK với BD,AC
a) tính DC khi AB=15cm, IK=20cm
b) chứng minh : MN = DC-AB/2
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD có AB=7,5 cm, CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm AM và BD, F là giao điểm BM và AC. Chứng minh rằng:
a, EF song song với AB
b, Tính EF
a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)
nên AB//MC
Xét ΔAFB và ΔCFM có
\(\widehat{FAB}=\widehat{FCM}\)(hai góc so le trong, AB//MC)
\(\widehat{AFB}=\widehat{CFM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFB\(\sim\)ΔCFM(g-g)
nên \(\dfrac{FA}{FC}=\dfrac{FB}{FM}=\dfrac{AB}{CM}\)
mà CM=DM(M là trung điểm của CD)
nên \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AB}{DM}\)(1)
Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)
nên AB//DM
Xét ΔABE và ΔMDE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{MDE}\)(hai góc so le trong, AB//DM)
\(\widehat{AEB}=\widehat{MED}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔMDE(g-g)
nên \(\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AE}{EM}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AE}{EM}\)
Xét ΔAMB có
E\(\in\)AM(Gt)
F\(\in\)BM(gt)
\(\dfrac{BF}{FM}=\dfrac{AE}{EM}\)(cmt)
Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đảo)
Đúng 1
Bình luận (0)
a/ Có AB // DM
=> t/g ABE đồng dạng t/g MDE (đ/l)
=> AE/ME = AB/MD = AB/MC (1)
Có AB // CM
=> t/g ABF đồng dạng t/g CMF (đ/l)
=> AF/MF = AB/CM (2)(1) ; (2)
=> AE/ME = AF/MF
Xét t/g AMB có AE/ME=AF/MF
=> EF // BC (Thales đảo)
b/ Xét t/g DEM có AB // DM
=> ME/AM = DM/AB (Hệ quả đ.l Thales)
Xét t/g AMB có EF // AB
=> ME/AM = EF/AB (Hệ quả Thales)
Do đó EF = DM = 1/2DC = 6 (cm)P/s: câu b không chắc lắm.
Đúng 2
Bình luận (0)
24
THÔNG BÁO
XEM TẤT CẢ
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Nahida ơi bạn nhập bài muốn hỏi vào đây
Thu Anh
Thu Anh
27 tháng 1 2021 lúc 19:27
Bài 3:Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB = 15 cm, CD = 20 cm . Gọi M là trung điểm của CD , E là giao điểm của AM và BD . a) Chứng minh EM = 2/3 EA . b) Gọi F là giao điểm của AC và BM.Tính EF c) chứng minh AF.AM.MC = AB.AC.ME Mn giúp mk vs ạ :((
Lớp 8
Toán
NHỮNG CÂU HỎI LIÊN QUAN
Ngân Lê Bảo
Ngân Lê Bảo
30 tháng 1 2021 lúc 21:00
Cho hình thang ABCD, AB song song với CD có AB=7,5 cm, CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm AM và BD, F là giao điểm BM và AC. Chứng minh rằng:
a, EF song song với AB
b, Tính EF
Xem chi tiết
Theo dõi
Báo cáo
Lớp 8
Toán
2
0
Viết câu trả lời giúp Ngân Lê Bảo
Nahida
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV
30 tháng 1 2021 lúc 21:14
a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)
nên AB//MC
Xét ΔAFB và ΔCFM có
ˆ
F
A
B
=
ˆ
F
C
M
(hai góc so le trong, AB//MC)
ˆ
A
F
B
=
ˆ
C
F
M
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAFB
∼
ΔCFM(g-g)
nên
F
A
F
C
=
F
B
F
M
=
A
B
C
M
mà CM=DM(M là trung điểm của CD)
nên
B
F
F
M
=
A
B
D
M
(1)
Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)
nên AB//DM
Xét ΔABE và ΔMDE có
ˆ
A
B
E
=
ˆ
M
D
E
(hai góc so le trong, AB//DM)
ˆ
A
E
B
=
ˆ
M
E
D
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABE
∼
ΔMDE(g-g)
nên
A
B
D
M
=
A
E
E
M
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
B
F
F
M
=
A
E
E
M
Xét ΔAMB có
E
∈
AM(Gt)
F
∈
BM(gt)
B
F
F
M
=
A
E
E
M
(cmt)
Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 15cm, CD = 20cm. Gọi M là trung điểm của CD, E la giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Cmr: EF//AB
b) Tính độ dài EF
1.Cho hình thang JKGH (JK // HG) có JK HG. Gọi I là trung điểm của HG, P là giao điểm IJ và HK, Q là giao điểm của IK và GJ. Tính góc KJI 2.Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm MA và BD, F là giao điểm của MB và AC. Tính EF/ABCho hình thang ZSVU (ZS // VU). Một đường thẳng qua giao điểm P của hai đường chéo và song song với hai đáy, cắt SV tại R. Khi đó 1/ZS + 1/VU ?
Đọc tiếp
1.Cho hình thang JKGH (JK // HG) có JK < HG. Gọi I là trung điểm của HG, P là giao điểm IJ và HK, Q là giao điểm của IK và GJ. Tính góc KJI
2.Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm MA và BD, F là giao điểm của MB và AC. Tính EF/AB
Cho hình thang ZSVU (ZS // VU). Một đường thẳng qua giao điểm P của hai đường chéo và song song với hai đáy, cắt SV tại R. Khi đó 1/ZS + 1/VU = ?
2: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc EBA=góc EDM
=>ΔEAB đồng dạng với ΔEMD
=>EA/EM=AB/MD=AB/MC
=>ME/EA=MC/AB
Xét ΔFMC và ΔFBA có
góc FMC=góc FBA
góc MFC=góc BFA
=>ΔFMC đồng dạng với ΔFBA
=>FM/FB=MC/BA=ME/MA
=>EF//AB
=>FE/AB=MF/MB=1:(1+BF/MF)=1:(1+AB/CD)=1:(AB+CD)/CD
=CD/(AB+CD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD),có AB=15cm,CD=20cm.Gọi M là trung điểm của CD,E là giao điểm của MA với BD,F là giao điểm của MB và AC.
a,CMR :EF //AB
b,Tính EF
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AD và BC. Gọi F là trung điểm của CD, E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm của AB.
Bn tham khảo tai link sau nha: https://hoidap247.com/cau-hoi/225442